На сколько сантиметров? Ответ округлите до десятых.

Рассмотрим ситуацию до открытия крана K. Давление в левом колене равно атмосферному давлению $$P_0$$. В правом колене давление также равно $$P_0$$.

После открытия крана K воздух в левом колене будет сообщаться с атмосферой, и давление в левом колене станет равным $$P_0$$.

Первоначально разность уровней жидкости в коленах составляла 2 деления, то есть $$2h = 2 \cdot 4 = 8$$ см. Это означает, что давление воздуха в правом колене было равно $$P_0 - \rho g (2h)$$, где $$\rho$$ - плотность жидкости, а $$g$$ - ускорение свободного падения.

После открытия крана, когда давление в левом колене станет $$P_0$$, жидкость перетечет из левого колена в правое. Обозначим изменение уровня жидкости в правом колене за $$x$$. Тогда уровень жидкости в правом колене поднимется на $$x$$, а в левом опустится на $$x$$. Разность уровней станет $$2x$$.

Новое давление воздуха в правом колене станет $$P_0 - \rho g (2x)$$. Поскольку воздух в воздушных пузырях можно считать несжимаемым, объем воздуха в правом колене не изменится. Следовательно, давление воздуха в правом колене останется прежним, то есть $$P_0 - \rho g (2h)$$.

Таким образом, $$P_0 - \rho g (2x) = P_0 - \rho g (2h)$$, откуда $$2x = 2h$$, и $$x = h = 4$$ см.

Следовательно, поверхность жидкости в правом сосуде поднимется на 4 см.

Ответ: 4