На сколько сантиметров периметр треугольника FOX меньше суммы периметров треугольников FOS и FSX?

Сумма периметров треугольников FOS и FSX равна: 36 + 32 = 68 см.

Из условия известно, что FS - медиана треугольника FOX. Значит, OS = SX. Периметр треугольника FOS равен FO + OS + FS, а периметр треугольника FSX равен FX + SX + FS.

Сумма периметров треугольников FOS и FSX равна FO + OS + FS + FX + SX + FS = (FO + FX + OS + SX) + 2FS = P_FOX + 2FS.

Таким образом, P_FOX = (Сумма периметров FOS и FSX) - 2FS = 68 - 2 × 10 = 68 - 20 = 48 см.

Разница между суммой периметров треугольников FOS и FSX и периметром треугольника FOX равна: 68 - 48 = 20 см.

Ответ: 20