На сколько удлинилась рыболовная леска жёсткостью 200 Н/м, если рыба тянет её с силой 20 H?

Дано:

• \[ k = 200 \text{ Н/м} \]
• \[ F = 20 \text{ Н} \]

Найти:

• \[ \Delta x \text{ (удлинение лески)} \]

Решение:

Чтобы найти удлинение лески, используем закон Гука. Закон Гука гласит, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела и направлена противоположно противоположно приложенной силе.

Формула закона Гука:

• \[ F = k \times \Delta x \]

Где:

• \[ F \text{ — сила, действующая на леску (сила натяжения)} \]
• \[ k \text{ — жёсткость лески} \]
• \[ \Delta x \text{ — удлинение лески} \]

Чтобы найти удлинение лески (\(\Delta x\)), нужно выразить его из формулы закона Гука:

• \[ \Delta x = \frac{F}{k} \]

Теперь подставим известные значения:

• \[ \Delta x = \frac{20 \text{ Н}}{200 \text{ Н/м}} \]
• \[ \Delta x = 0.1 \text{ м} \]

Ответ: 0.1 м