На сколько удлинилась рыболовная леска жёсткостью 850 Н/м, если рыба тянет её с силой 50 Н? Ответ запишите в метрах.

Дано:

• \[ k = 850 \text{ Н/м} \]
• \[ F = 50 \text{ Н} \]

Найти:

• \[ \Delta l \text{ (в метрах)} \]

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который описывает упругую деформацию. Формула закона Гука выглядит так:

\[ F = k \cdot \Delta l \]

Где:

• \[ F \quad - \quad \text{сила, действующая на тело (в Ньютонах)} \]
• \[ k \quad - \quad \text{жёсткость тела (в Ньютонах на метр)} \]
• \[ \Delta l \quad - \quad \text{удлинение (или сжатие) тела (в метрах)} \]

Нам нужно найти удлинение Δl. Для этого преобразуем формулу:

\[ \Delta l = \frac{F}{k} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \Delta l = \frac{50 \text{ Н}}{850 \text{ Н/м}} \]

Выполним вычисление:

\[ \Delta l = \frac{50}{850} \text{ м} \]

Сократим дробь:

\[ \Delta l = \frac{5}{85} \text{ м} = \frac{1}{17} \text{ м} \]

Для более наглядного представления, можно перевести дробь в десятичную форму. Округлим до тысячных:

\[ \Delta l \approx 0.0588 \text{ м} \]Ответ: 0.059