На сколько увеличится сумма, если одно слагаемое увеличить на 7,8, а другое — на 14,03?

Решение:

Пусть исходная сумма равна \( S \). Пусть слагаемые равны \( a \) и \( b \). Тогда \( S = a + b \).

Если одно слагаемое увеличить на \( 7,8 \), а другое — на \( 14,03 \), то новые слагаемые будут \( a + 7,8 \) и \( b + 14,03 \).

Новая сумма будет равна \( S_{new} = (a + 7,8) + (b + 14,03) \).

Раскроем скобки: \( S_{new} = a + 7,8 + b + 14,03 \).

Перегруппируем слагаемые: \( S_{new} = (a + b) + (7,8 + 14,03) \).

Заменим \( (a + b) \) на \( S \): \( S_{new} = S + (7,8 + 14,03) \).

Найдем сумму увеличений: \( 7,8 + 14,03 = 21,83 \).

Таким образом, \( S_{new} = S + 21,83 \).

Разность между новой и старой суммой равна: \( S_{new} - S = 21,83 \).

Следовательно, сумма увеличится на \( 21,83 \).

Ответ: 21,83