На соревнования приехали гимнастки из трёх стран: 9 из Болгарии, 8 из Румынии и 8 из Венгрии. Порядок выступления гимнасток определяется жребием. Найдите вероятность того, что второй будет выступать гимнастка из Болгарии.

Всего в соревнованиях участвуют 9 гимнасток из Болгарии, 8 из Румынии и 8 из Венгрии. Общее количество гимнасток равно: $$9 + 8 + 8 = 25$$ Нам нужно найти вероятность того, что вторая выступающая будет из Болгарии. Это означает, что кто-то уже выступил первым, и теперь на второе место претендуют 24 гимнастки, из которых 9 из Болгарии. Рассуждаем так: кто бы ни выступал первым, после его выступления остается 24 места, и среди этих 24 мест 9 принадлежат болгарским гимнасткам. Таким образом, вероятность того, что вторая выступающая будет из Болгарии, равна отношению количества болгарских гимнасток к общему количеству оставшихся мест. Вероятность того, что вторая выступающая будет из Болгарии: $$P = \frac{9}{25}$$ Чтобы представить эту вероятность в виде десятичной дроби, разделим 9 на 25: $$P = 0.36$$ Ответ: 0.36