2. На соревнования приехали спортсмены из России, Китая и США. Из России - 24 спортсменов, из Китая – 24 спортсменов и из США – 32 спортсменов. Все выступают по очереди согласно жребию. Найдите вероятность того, что вторым выступает спортсмен из России.

Всего спортсменов: 24 (Россия) + 24 (Китай) + 32 (США) = 80 спортсменов.

Вероятность того, что первым выступит спортсмен из России: $$P(A) = \frac{24}{80} = 0,3$$.

Следовательно, после первого выступления останется 79 спортсменов.

Если первым выступил спортсмен из России, то количество спортсменов из России уменьшится до 23.

Вероятность того, что вторым выступит спортсмен из России, при условии, что первым был спортсмен из России: $$P(B|A) = \frac{23}{79}$$

Если первым выступил спортсмен не из России, то количество спортсменов из России останется 24.

Вероятность того, что вторым выступит спортсмен из России, при условии, что первым был спортсмен не из России: $$P(B|\overline{A}) = \frac{24}{79}$$

Вероятность того, что первым был не российский спортсмен $$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,3 = 0,7$$.

Вероятность того, что вторым будет спортсмен из России:

$$P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\overline{A}) \cdot P(B|\overline{A}) = 0,3 \cdot \frac{23}{79} + 0,7 \cdot \frac{24}{79} = \frac{6,9 + 16,8}{79} = \frac{23,7}{79} = 0,3$$

Ответ: 0,3