На соревнованиях по фигурному катанию выступление спортсмена было оценено следующими баллами: 5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,0; 5,1; 5,4; 5,5; 5,3. Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах и моду.

Решение:

Давай разберемся с этим заданием по шагам!

1. Сортируем баллы: Сначала выпишем все баллы и отсортируем их по возрастанию, чтобы было легче найти размах и моду. Это как выстроить учеников по росту, чтобы понять, кто самый высокий и самый низкий.
   5,0; 5,1; 5,1; 5,2; 5,3; 5,4; 5,4; 5,4; 5,5; 5,5
2. Находим среднее арифметическое: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все баллы и разделить полученную сумму на количество этих баллов. Это как если бы мы хотели узнать средний балл всего класса за контрольную.
   Сумма баллов: 5,0 + 5,1 + 5,1 + 5,2 + 5,3 + 5,4 + 5,4 + 5,4 + 5,5 + 5,5 = 53,0
   Количество баллов: 10
   Среднее арифметическое: $$\frac{53,0}{10} = 5,3$$
3. Находим размах: Размах — это разница между самым большим и самым маленьким баллом. Это показывает, насколько сильно баллы отличаются друг от друга.
   Самый большой балл: 5,5
   Самый маленький балл: 5,0
   Размах: $$5,5 - 5,0 = 0,5$$
4. Находим моду: Мода — это тот балл, который встречается чаще всего. В нашем случае это 5,4, потому что он встречается 3 раза, а другие баллы встречаются реже.
   Баллы и их частота:
   5,0 (1 раз)
   5,1 (2 раза)
   5,2 (1 раз)
   5,3 (1 раз)
   5,4 (3 раза)
   5,5 (2 раза)
   Чаще всего встречается балл 5,4.

Ответ:

• Среднее арифметическое: 5,3
• Размах: 0,5
• Мода: 5,4