Контрольные задания > 34. На соревнованиях сборная Белоруссии завоевала медалей больше, чем сборная Польши, сборная Дании меньше, чем сборная Польши, а сборная Швейцарии меньше, чем сборная Белоруссии. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Дании.
2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
3) Сборная Дании завоевала меньше медалей, чем сборная Белоруссии.
4) Сборная Белоруссии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
Вопрос:
34. На соревнованиях сборная Белоруссии завоевала медалей больше, чем сборная Польши, сборная Дании меньше, чем сборная Польши, а сборная Швейцарии меньше, чем сборная Белоруссии. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Дании.
2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
3) Сборная Дании завоевала меньше медалей, чем сборная Белоруссии.
4) Сборная Белоруссии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
Ответ:
Давайте разберем каждое утверждение, основываясь на условиях задачи.
Из условия мы знаем:
1. Белоруссия > Польша
2. Дания < Польша
3. Швейцария < Белоруссия
Объединим эти неравенства. Получается: Швейцария < Белоруссия и Дания < Польша < Белоруссия.
Теперь проанализируем утверждения:
1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Дании.
- Это неверно, так как Дания меньше Польши, а Польша меньше Белоруссии. То есть Дания не может быть на втором месте.
2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
- Из условий это не следует, и мы не можем это утверждать.
3) Сборная Дании завоевала меньше медалей, чем сборная Белоруссии.
- Это верно, так как Дания < Польша < Белоруссия.
4) Сборная Белоруссии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
- Это верно, так как Белоруссия > Польша > Дания и Белоруссия > Швейцария.
Таким образом, верные утверждения: 3 и 4.
Ответ: 34