На соревнованиях выступают спортсмены из 14 разных городов. Среди этих городов есть Новосибирск, Омск, Иркутск и Казань. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска?

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть все возможные варианты порядка выступления спортсменов из Казани, Иркутска и Омска. Всего есть 3! = 6 возможных перестановок этих трех спортсменов. Перечислим их: 1. Казань, Иркутск, Омск 2. Казань, Омск, Иркутск 3. Иркутск, Казань, Омск 4. Иркутск, Омск, Казань 5. Омск, Казань, Иркутск 6. Омск, Иркутск, Казань Нас интересуют только те варианты, где спортсмен из Омска выступает позже спортсменов из Казани и Иркутска. Таких вариантов 2: 1. Казань, Иркутск, Омск 2. Иркутск, Казань, Омск Таким образом, вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска равна $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$. Ответ: 1/3