На стадионе проходят тренировки по бегу. На двух параллельных дорожках на расстоянии 230 м друг от друга к старту готовятся два спортсмена. Один из них бежит со скоростью 5 м/с, второй — со скоростью 7 м/с. Бегуны стартуют одновременно. Какое расстояние будет между спортсменами через 20 секунд после начала забега? Найдите все возможные варианты.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Расчет расстояния, пройденного первым спортсменом (скорость 5 м/с):
   Расстояние = Скорость × Время
   \( 5 ext{ м/с} imes 20 ext{ с} = 100 ext{ м} \)
2. Расчет расстояния, пройденного вторым спортсменом (скорость 7 м/с):
   Расстояние = Скорость × Время
   \( 7 ext{ м/с} imes 20 ext{ с} = 140 ext{ м} \)
3. Вариант 1: Спортсмены бегут в одном направлении.
   Начальное расстояние между ними 230 м. Через 20 секунд первый спортсмен пробежал 100 м, а второй — 140 м. Поскольку второй спортсмен быстрее, он сокращает отставание. Разница в пройденном расстоянии: \( 140 ext{ м} - 100 ext{ м} = 40 ext{ м} \).
   Новое расстояние между ними = Начальное расстояние - Разница в пройденном расстоянии.
   \( 230 ext{ м} - 40 ext{ м} = 190 ext{ м} \)
4. Вариант 2: Спортсмены бегут в противоположных направлениях.
   В этом случае расстояние между ними увеличивается. Общее пройденное расстояние за 20 секунд (суммарно) = Расстояние первого + Расстояние второго.
   \( 100 ext{ м} + 140 ext{ м} = 240 ext{ м} \).
   Новое расстояние между ними = Начальное расстояние + Суммарное пройденное расстояние.
   \( 230 ext{ м} + 240 ext{ м} = 470 ext{ м} \)

Ответ:
190 м (если бегут в одном направлении)
470 м (если бегут в противоположных направлениях)