На стадионе «Зенит» проходит международная эстафета. На финишную прямую вышел спортсмен Майкл со скоростью 1 м/сек. В 400 метрах позади него бежит спортсмен Фред со скоростью 2 м/сек. Через сколько метров Фред догонит Майкла и финиширует вместе с ним?

Определим время, через которое Фред догонит Майкла. Для этого нужно расстояние между ними разделить на разность скоростей Фреда и Майкла.

$$t = \frac{S}{V_\text{Ф} - V_\text{М}}$$, где

• $$t$$ - время, через которое Фред догонит Майкла, сек;
• $$S$$ - расстояние между Майклом и Фредом, м;
• $$V_\text{Ф}$$ - скорость Фреда, м/с;
• $$V_\text{М}$$ - скорость Майкла, м/с.

$$t = \frac{400 \text{ м}}{2 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = \frac{400 \text{ м}}{1 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 400 \text{ с}$$.

Определим, какое расстояние пробежит Майкл за 400 с.

$$S_\text{М} = V_\text{М} \cdot t = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 400 \text{ с} = 400 \text{ м}$$.

Определим, на каком расстоянии от старта Фред догонит Майкла.

$$S = 400 \text{ м} + 400 \text{ м} = 800 \text{ м}$$.

Ответ: Фред догонит Майкла через 800 м.