На стадионе «Зенит» проходит международная эстафета. На финишную прямую вышел спортсмен Майкл со скоростью 1 м/сек. В 400 метрах позади него бежит спортсмен Фред со скоростью 2 м/сек. Через сколько метров Фред догонит Майкла и финиширует вместе с ним? Ответ: Фред догонит Майкла через | м.

Для решения задачи необходимо определить, через какое время Фред догонит Майкла. Обозначим время, через которое Фред догонит Майкла, как t (в секундах). За это время Фред пробежит расстояние, которое на 400 метров больше, чем расстояние, которое пробежит Майкл.

Расстояние, которое пробежит Майкл, равно его скорости, умноженной на время: $$S_М = 1 \cdot t$$

Расстояние, которое пробежит Фред, равно его скорости, умноженной на время: $$S_Ф = 2 \cdot t$$

Так как Фред пробежит на 400 метров больше, чем Майкл, можем записать уравнение:

$$2t = 1t + 400$$

Решим уравнение:

$$2t - 1t = 400$$

$$t = 400 \text{ сек}$$

Теперь найдем, какое расстояние пробежит Фред за это время, чтобы догнать Майкла:

$$S_Ф = 2 \cdot 400 = 800 \text{ метров}$$

Таким образом, Фред догонит Майкла через 800 метров.

Ответ: 800