На стекольном заводе было изготовлено 10 000 бутылок массой 0,25 кг и внутренним объёмом 1 л каждая. Эти бутылки полностью заполнили керосином. 1) Найдите объём стекла, использованного при производстве. Считайте производство безотходным. 2) Вычислите массу заполненной бутылки. 3) Рассчитайте среднюю плотность заполненной бутылки. Дайте ответ в кг/ м³ и округлите до целого числа. Плотность стекла 2500 кг/м³. Плотность керосина 800 кг/м³.

Решение:

1. Найдем объем стекла, использованного для изготовления одной бутылки. Объем бутылки равен 1 литру, что соответствует 0,001 м³. Масса стекла одной бутылки равна 0,25 кг. Плотность стекла равна 2500 кг/м³. Тогда объем стекла одной бутылки можно найти по формуле:

   $$V = \frac{m}{\rho}$$

   где V - объем стекла, m - масса стекла, \(\rho\) - плотность стекла.

   Подставим значения:

   $$V = \frac{0.25 \text{ кг}}{2500 \text{ кг/м}^3} = 0.0001 \text{ м}^3$$

   Объем стекла одной бутылки равен 0,0001 м³. Так как было изготовлено 10 000 бутылок, то общий объем стекла равен:

   $$V_{общий} = 10000 \times 0.0001 \text{ м}^3 = 1 \text{ м}^3$$

2. Вычислим массу заполненной бутылки. Объем керосина в бутылке равен 1 литру, что соответствует 0,001 м³. Плотность керосина равна 800 кг/м³. Тогда массу керосина можно найти по формуле:

   $$m = \rho \times V$$

   где m - масса керосина, \(\rho\) - плотность керосина, V - объем керосина.

   Подставим значения:

   $$m = 800 \text{ кг/м}^3 \times 0.001 \text{ м}^3 = 0.8 \text{ кг}$$

   Масса керосина в бутылке равна 0,8 кг. Масса стекла бутылки равна 0,25 кг. Тогда общая масса заполненной бутылки равна:

   $$m_{общая} = 0.25 \text{ кг} + 0.8 \text{ кг} = 1.05 \text{ кг}$$

3. Рассчитаем среднюю плотность заполненной бутылки. Общая масса заполненной бутылки равна 1,05 кг. Общий объем бутылки равен 0,001 м³ (1 литр). Тогда средняя плотность заполненной бутылки можно найти по формуле:

   $$\rho = \frac{m}{V}$$

   где \(\rho\) - средняя плотность, m - общая масса, V - общий объем.

   Подставим значения:

   $$\rho = \frac{1.05 \text{ кг}}{0.001 \text{ м}^3} = 1050 \text{ кг/м}^3$$

Округлим до целого числа: 1050 кг/м³.

Ответ: 1 м3; 1,05 кг; 1050 кг/м3