5. На столе лежат 5 монет. Все золотые монеты касаются разного числа монет. Каково наибольшее число золотых?

Ответ: 3

Разбираемся:

1. Пусть у нас 5 монет на столе. Золотые монеты должны касаться разного числа монет.
2. Допустим, у нас 4 золотые монеты. Тогда они должны касаться 0, 1, 2, 3 других монет. Но если одна монета касается 3 других, то всего должно быть минимум 4 монеты (3 + 1).
3. Теперь рассмотрим случай с 3 золотыми монетами. Они могут касаться 0, 1, 2 других монет. Это возможно, если оставшиеся 2 монеты расположены так, чтобы одна из золотых монет не касалась ни одной другой.

Ответ: 3