На столе лежат нектарины и апельсины. Три седьмых всех фруктов на столе составляют нектарины. Сколько всего фруктов на этом столе, если на нём 84 апельсина?

Пусть x - общее количество фруктов на столе. По условию, \(\frac{3}{7}\) от x составляют нектарины. Значит, апельсины составляют \(1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\) от общего количества фруктов. Известно, что апельсинов 84, поэтому можно записать уравнение: \(\frac{4}{7}x = 84\) Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на \(\frac{7}{4}\): \(x = 84 \cdot \frac{7}{4} = \frac{84 \cdot 7}{4} = \frac{588}{4} = 147\) Таким образом, всего на столе 147 фруктов. Ответ: 147