На столе лежит много карточек. На каждой из них написано одно из трёх чисел: 3, 13 или 31. Какое самое маленькое количество карточек нужно взять, чтобы сумма всех чисел на них была равна 104? Подчеркни правильный ответ. A4 B5 C6 D7 E8 31 3 13 3 31

Чтобы получить наименьшее количество карточек, нужно использовать наибольшие числа, то есть 31.

104 : 31 = 3 (остаток 11)

Значит, нужно взять три карточки с числом 31, тогда останется получить сумму 11.

11 = 3 + 8, где 8 = 13 - 5. Не подходит.

11 = 13 - 2. Не подходит.

Значит, надо брать две карточки 31.

31 * 2 = 62

104 - 62 = 42

42 : 13 = 3 (остаток 3)

42 = 13 + 13 + 13 + 3

2 + 3 + 1 = 6 карточек.

Если возьмем 1 карточку с числом 31:

104 - 31 = 73

73 : 13 = 5 (остаток 8)

73 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 8

1 + 5 + 1 = 7 карточек.

Если не берем карточки с числом 31:

104 : 13 = 8

Значит, 8 карточек.

Если возьмем 7 карточек с числом 13:

13 * 7 = 91

104 - 91 = 13

7 + 1 = 8 карточек.

Если возьмем 6 карточек с числом 13:

13 * 6 = 78

104 - 78 = 26

26 : 3 = 8 (остаток 2)

26 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2. Не подходит.

26 = 13 + 13

6 + 2 = 8 карточек.

Пробуем взять 5 карточек с числом 13:

13 * 5 = 65

104 - 65 = 39

39 : 3 = 13 карточек.

5 + 13 = 18 карточек.

Пробуем взять 4 карточки с числом 13:

13 * 4 = 52

104 - 52 = 52

52 : 3 = 17 (остаток 1)

52 = 3 * 17 + 1. Не подходит.

Наименьшее количество карточек = 6.

Ответ: С6