6. На столе стоят. 18 кружек іс чаем. В семи из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В пять кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона. 2) Найдётся 7 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4) Не найдётся 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.

Давай проанализируем утверждения.

Всего кружек с чаем: 18

Кружек с сахаром: 7

Кружек без сахара: 18 - 7 = 11

Кружек с лимоном: 5

Кружек без лимона: 18 - 5 = 13

1. Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона.

Максимальное количество кружек без сахара - 11, а без лимона - 13. Чтобы найти минимальное количество кружек без сахара и без лимона, нужно рассмотреть случай, когда все кружки с лимоном (5 штук) - с сахаром. Тогда останется 18-5 = 13 кружек без лимона. Среди этих 13 кружек 7 с сахаром, значит 13-7 = 6 кружек без лимона и без сахара. Таким образом, найдется как минимум 6 кружек без сахара и без лимона. Следовательно, утверждение 1 неверно, так как может найтись и больше кружек с чаем без сахара и без лимона.

2. Найдётся 7 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.

Чтобы найти минимальное количество кружек с лимоном, но без сахара, нужно рассмотреть случай, когда все кружки с лимоном (5 штук) - с сахаром. Но у нас только 7 кружек с сахаром. Значит, найдутся кружки с лимоном, но без сахара. Чтобы найти максимальное число таких кружек, нужно рассмотреть случай, когда все кружки с сахаром (7 штук) - с лимоном. Тогда с лимоном, но без сахара, будет 5-7 = -2, чего быть не может. Значит 5-7 = 0. Значит, точно найдется 5 кружек с лимоном без сахара. Следовательно, утверждение 2 неверно.

3. Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.

У нас 11 кружек без сахара. Если все кружки с лимоном (5 штук) находятся среди кружек с сахаром, то 11 кружек без сахара будут без лимона. То есть это утверждение неверно.

4. Не найдётся 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.

Всего кружек с лимоном - 5. Значит утверждение, что не найдется 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном - верно.

Ответ: 4

Молодец! Ты отлично анализируешь условия и делаешь правильные выводы!