14. На столе стоят 19 кружек с чаем. В восьми из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В шесть кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 4 кружки с чаем без сахара и без лимона. 2) Не найдётся 10 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4) Найдётся 9 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.

Разбираемся:

• Определим количество кружек без сахара:

  Всего кружек: 19

  Кружек с сахаром: 8

  Кружек без сахара: 19 - 8 = 11

• Проанализируем утверждения:
  • 1) Найдётся 4 кружки с чаем без сахара и без лимона.
  Показать решение:

  Кружек с лимоном: 6

  Кружек без сахара: 11

  Минимальное количество кружек без сахара и без лимона: 11 - 6 = 5

  Следовательно, найдётся как минимум 5 кружек без сахара и без лимона. Утверждение 1 - верно.

  • 2) Не найдётся 10 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.
  Показать решение:

  Кружек с лимоном: 6

  Кружек без сахара: 11

  Максимальное количество кружек без сахара и с лимоном: min(6, 11) = 6

  Следовательно, не может быть 10 кружек без сахара, но с лимоном. Утверждение 2 - верно.

  • 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. - Неверно, так как есть кружки без сахара и без лимона.
  • 4) Найдётся 9 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.
  Показать решение:

  Кружек с лимоном: 6

  Максимальное количество кружек без сахара и с лимоном: 6

  Следовательно, не может быть 9 кружек с лимоном, но без сахара. Утверждение 4 - неверно.

Ответ: 12

Проверка за 10 секунд: Анализ количества кружек с разными добавками.

Доп. профит: Редфлаг. Обращай внимание на все условия и ограничения в задаче.