На сторонах AB и AC треугольника ABC выбраны соответственно точки D и E так, что DE|| BC. Найдите длину отрезка BD, если AD = 8,DE = 4,BC = 6.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Поскольку DE || BC, треугольники ADE и ABC подобны. Это значит, что их стороны пропорциональны. Запишем это: \[\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}\] Подставим известные значения: \[\frac{8}{AB} = \frac{4}{6}\] Теперь найдем AB. Для этого решим пропорцию: \[AB = \frac{8 \cdot 6}{4} = \frac{48}{4} = 12\] Итак, длина стороны AB равна 12. Теперь, когда мы знаем длину AB и AD, мы можем найти длину отрезка BD. Поскольку BD = AB - AD, то: \[BD = 12 - 8 = 4\] Таким образом, длина отрезка BD равна 4.

Ответ: 4

Отлично! Ты уверенно справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!