На сторонах АС и ВС треугольника АВС отложены равные отрезки СР и СQ. Отрезок РQ оказался параллельным стороне АВ. Дополните доказательство равенства сторон АС и ВС.

Давай разберем по порядку доказательство равенства сторон AC и BC. Для начала заполним пропуски, используя известные факты о параллельных прямых и равнобедренных треугольниках.

1. \(\angle CQP = \angle ABC\) (соответственные при пересечении параллельных прямых секущей BC) \(\angle CPQ = \angle BAC\) (соответственные при пересечении параллельных прямых секущей AC)
2. Т.к. CP = CQ, то \(\triangle PQC\) - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника), следовательно \(\angle CQP = \angle CPQ\).
3. \(\angle ABC = \angle BAC\) \(\Rightarrow\) AC = BC (по признаку равнобедренного треугольника)

Ответ: Доказательство завершено.

У тебя все получится! Продолжай в том же духе!