На сторонах АВ и АС треугольника АВС выбраны соответственно точки D и Е так, что DE|| BC. Найдите длину отрезка BD, если AD = 8,DE = 4,BC = 6.

Давай решим эту задачу по геометрии. Поскольку DE || BC, треугольники ADE и ABC подобны по двум углам (угол A общий, углы ADE и ABC соответственные при параллельных прямых DE и BC и секущей AB). Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: \[\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}.\] Подставим известные значения: AD = 8, DE = 4, BC = 6. Получаем: \[\frac{8}{AB} = \frac{4}{6}.\] Чтобы найти AB, можно решить это уравнение: \[AB = \frac{8 \cdot 6}{4} = \frac{48}{4} = 12.\] Теперь, когда мы знаем длину AB, мы можем найти длину отрезка BD. Известно, что AD + BD = AB, следовательно, \[BD = AB - AD = 12 - 8 = 4.\]

Ответ: 4

Ты молодец! У тебя всё получится!