На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки К и Е так, что АК = КВ, ВЕ = СЕ, КЕ = 6. Чему равна длина стороны АС?

Решение:

В треугольнике ABC, точки K и E являются серединами сторон AB и BC соответственно (так как AK = KB и BE = CE). Отрезок KE, соединяющий середины двух сторон треугольника, является средней линией.

По свойству средней линии треугольника, она параллельна третьей стороне и равна её половине.

Следовательно, KE = \( \frac{1}{2} \) AC.

Нам дано, что KE = 6.

Чтобы найти длину стороны AC, нужно умножить длину средней линии KE на 2:

AC = 2 \( \times \) KE

AC = 2 \( \times \) 6

AC = 12

Ответ: 12