На сторонах треугольника РВО построены ещё три треугольника. На рисунке отмечены равные элементы. Равенство какого из них треугольнику PBO можно доказать, пользуясь вторым признаком равенства треугольников?

На рисунке изображены треугольники PBO, PFD, OBC, OEC. Второй признак равенства треугольников гласит, что если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Рассмотрим треугольники PBO и OFC:

• PO = OC (по условию);
• ∠OBC = ∠OCF (по условию);
• ∠BOP = ∠COF (вертикальные).

Следовательно, треугольники PBO и FCO равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: Треугольник PBO равен треугольнику OFC.