На сторонах угла DEF отметили точки K и L. При этом образовались отмеченные на рисунке равные отрезки. Заполните пропуски в доказательстве равенства треугольников EFK и EDL.

По отметкам на рисунке: EK = EL и DK = LF.

Так как точки E, K, D лежат на одной стороне угла, а E, L, F — на другой, то

EF = EK + KF, ED = EL + LD.

Из рисунка следует равенство внешних отрезков DK и LF; вместе с EK = EL это даёт равенство полных сторон EF и ED: EF = ED.

Угол FEK и угол DEL — один и тот же угол между сторонами угла DEF, поэтому ∠FEK = ∠DEL.

Итак, заполнение: EK = EL; EF = ED; ∠FEK = ∠DEL. Следовательно, △EFK = △EDL по двум сторонам и углу между ними.