На сторонах угла проведены две параллельные прямые, которые отсекают на одной стороне отрезки длиной 6 и 9, а на другой стороне — отрезки x и 12. Найдите x.

По теореме Фалеса соответствующие отрезки на сторонах угла пропорциональны:

\(\dfrac{6}{9}=\dfrac{x}{12}\).

Перемножим крест-накрест: \(9x=6\cdot12=72\).

Разделим обе части равенства на 9: \(x=8\).

Ответ: 8.