На стороне AB угла BAC отмечена точка D, а на стороне AC - точка E, так что AD = DB, AB = 8 см, АЕ = 5 см, ЕС = х см. Найдите х, если известно, что DE||BC.

Давай решим эту задачу, используя теорему Фалеса. По условию задачи, у нас есть треугольник ABC, в котором на сторонах AB и AC отмечены точки D и E соответственно. Известно, что DE || BC. Также даны следующие длины отрезков: AD = DB, AB = 8 см, AE = 5 см, EC = x см. Поскольку AD = DB, то точка D является серединой отрезка AB. Следовательно, AD = DB = AB / 2 = 8 / 2 = 4 см. Теперь мы можем использовать теорему Фалеса, которая гласит, что если прямая, параллельная одной из сторон треугольника, пересекает две другие его стороны, то она делит эти стороны пропорционально. В нашем случае, DE || BC, поэтому: \[ \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} \] Подставим известные значения: \[ \frac{4}{4} = \frac{5}{x} \] Упростим уравнение: \[ 1 = \frac{5}{x} \] Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на x: \[ x = 5 \] Таким образом, EC = x = 5 см.

Ответ: 5

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!