На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника BCD.

Площадь треугольника делится в отношении отрезков на стороне \(AC\). Если \(AD : DC = 2 : 7\), то площадь треугольника \(BCD\) составляет \(\frac{7}{2+7} = \frac{7}{9}\) площади \(ABC\). Таким образом, \(S_{BCD} = \frac{7}{9} \cdot 27 = 21\). Ответ: 21.