На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 8, DC = 12. Площадь треугольника ABC равна 60. Найдите площадь треугольника BCD.

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, опущенную из B на прямую AC, поэтому их площади относятся как основания AC и DC.

AC = AD + DC = 8 + 12 = 20.

S_BCD = S_ABC · DC / AC = 60 · 12 / 20 = 36.

Ответ: 36.