На стороне АС треугольника ABC отмечена точка D так, что BD = CD. В треугольнике АBD проведена биссектриса DE. Дополните доказательство параллельности прямых ВС и DE ссылками на подходящие утверждения. 1. ∠BCD = ∠CBD 2. ∠ADB = ∠CBD + ∠BCD = 2.∠ 3. ∠BDE = ∠ADB/2 4. ∠CBD = ∠BDE ⇒ BC || DE

Ответ: ∠CBD

Рассмотрим решение по шагам:

1. Дано: ∠BCD = ∠CBD. Это означает, что треугольник BCD равнобедренный, так как углы при основании равны.
2. ∠ADB = ∠CBD + ∠BCD = 2⋅∠CBD. Здесь используется свойство внешнего угла треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Так как ∠BCD = ∠CBD, то ∠ADB = ∠CBD + ∠CBD = 2⋅∠CBD.
3. ∠BDE = ∠ADB / 2. DE - биссектриса угла ADB, значит, она делит угол ADB пополам.
4. ∠CBD = ∠BDE ⇒ BC || DE. Если ∠CBD = ∠BDE, и эти углы являются соответственными при прямых BC и DE и секущей BD, то прямые BC и DE параллельны.

Таким образом, пропущенный угол в пункте 2 равен ∠CBD.

Ответ: ∠CBD