На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 7. Площадь треугольника АВС равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту из вершины B к основанию AC.

Отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению их оснований: S_BCD / S_ABC = DC / AC.

AC = AD + DC = 3 + 7 = 10. Следовательно, S_BCD = S_ABC * (DC / AC) = 20 * (7 / 10) = 14.