На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD = 4, DC = 6 . Площадь треугольника АВС равна 60. Найдите площадь треугольника BCD.

Решение:

1. Найдем длину стороны AC: \[AC = AD + DC = 4 + 6 = 10\]
2. Определим отношение площадей треугольников ABC и BCD: \[\frac{S_{ABC}}{S_{BCD}} = \frac{AC}{DC} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\]
3. Вычислим площадь треугольника BCD, зная площадь треугольника ABC: \[S_{BCD} = \frac{3}{5} \cdot S_{ABC} = \frac{3}{5} \cdot 60 = 36\]

Ответ: 36