На стороне АВ треугольника АВС найдите точку, равноудалённую от вершин В и С.

Решение:

Точки, равноудалённые от точек В и С, лежат на перпендикуляре к отрезку ВС (теорема).

По условию задачи искомая точка лежит на стороне АО, поэтому эта точка есть точка пересечения стороны АВ и серединного перпендикуляра к отрезку ВС.