На стороне DE треугольника DFE построен треугольник DEK так, что точка K лежит на продолжении стороны DF. Найди величину угла FKE, если угол FDE равен 45°, а угол FED равен 65° и FK = FE.

Давайте решим задачу. Из условия известно, что угол FED = 65°, угол FDE = 45°, а сторона FK равна стороне FE. Поскольку сумма углов любого треугольника равна 180°, то угол DFE треугольника DFE равен 180° - 65° - 45° = 70°. Треугольник DEK является равнобедренным, так как FK = FE. Углы при основании равны, следовательно, угол FKE = 70°.