На стороне LC прямоугольного треугольника LFC отмечена точка Е. Из неё проведён перпендикуляр к стороне LF. Катет НЕ образовавшегося треугольника LHE равен катету СЕ треугольника FCE с углом величиной 35° при вершине F. Найти величину угла при вершине L треугольника LHE. /HLE =

Разбираемся:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник FCE.
• Угол CFE = 35°.
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому угол FEC = 90° - 35° = 55°.
• HE = CE, значит, треугольник HLE равнобедренный.
• Угол HEL = углу FEC как вертикальные, следовательно, угол HEL = 55°.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол L = углу EHL.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Следовательно, угол L = (180° - 55°) / 2 = 125° / 2 = 62.5°.

Ответ: 62.5°