На стороне MN треугольника MNK отмечена точка O так, что MO = 3ON (см. рис. 18). Выразите вектор KO через векторы a = NM и b = MK.

Так как MO = 3ON, точка O делит MN в отношении 3:1, поэтому MO = ¾MN. Поскольку a = NM, получаем MN = −a, значит, MO = −¾a.

По правилу сложения векторов KO = KM + MO. Так как b = MK, то KM = −b.

Следовательно, KO = −b − ¾a.

Ответ: KO = −¾a − b.