На стороне PS прямоугольного треугольника PSV отмечены точки Q и R. Проведены отрезки VQ и VR. Угол VQS прямой. Сколько углов каждого вида в образовавшихся треугольниках? Определить число тупых, прямых и острых углов в треугольниках VPR, SRV и QPV.

Так как треугольник PSV прямоугольный, прямой угол находится при вершине V: угол PVS = 90°.

Точки P, Q, R и S лежат на одной прямой. Поэтому угол VQS = 90°, а смежный с ним угол VQP также равен 90°.

В треугольнике VPR угол V является острым, угол R — острый, а угол P — тупой. Значит, в нём 1 тупой, 0 прямых и 2 острых угла.

В треугольнике SRV угол V прямой. Два остальных угла острые. Значит, в нём 0 тупых, 1 прямой и 2 острых угла.

В треугольнике QPV угол Q прямой. Два остальных угла острые. Значит, в нём 0 тупых, 1 прямой и 2 острых угла.

Ответ: VPR — 1 тупой, 0 прямых, 2 острых; SRV — 0 тупых, 1 прямой, 2 острых; QPV — 0 тупых, 1 прямой, 2 острых.