На стороне ВС прямоугольника ABCD, у которого АВ = 28 и AD = 49, отмечена точка Е так, что треугольник АВЕ равнобедренный. Найдите ED.

Рассмотрим прямоугольник ABCD, где AB = 28 и AD = 49. На стороне BC отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Требуется найти ED.

Так как треугольник ABE равнобедренный, и угол B прямой (90 градусов), то AB = BE = 28.

BC = AD = 49, так как ABCD - прямоугольник.

EC = BC - BE = 49 - 28 = 21.

Рассмотрим прямоугольный треугольник EDC. ED - гипотенуза, EC и DC - катеты.

DC = AB = 28.

Применим теорему Пифагора: $$ED^2 = EC^2 + DC^2$$

$$ED^2 = 21^2 + 28^2 = 441 + 784 = 1225$$

$$ED = \sqrt{1225} = 35$$

Ответ: 35