На стоянке припаркованы 30 автомобилей. У легковых машин – по 4 колеса, у грузовиков по 6 колес. Сколько легковых машин и сколько грузовых машин было на стоянке, если всего было 162 колеса?

Решение:

• Пусть x – количество легковых автомобилей.
• Пусть y – количество грузовых автомобилей.
• Тогда первое уравнение: x + y = 30 (общее количество автомобилей).
• Второе уравнение: 4x + 6y = 162 (общее количество колес).

Решим систему уравнений:

Выразим x через y из первого уравнения: x = 30 - y.

Подставим это выражение во второе уравнение: 4(30 - y) + 6y = 162.

Решим уравнение: 120 - 4y + 6y = 162.

Упростим: 2y = 42.

Найдем y: y = 21.

Теперь найдем x: x = 30 - 21 = 9.

Ответ: 9 легковых автомобилей и 21 грузовой автомобиль.