На стройку нужно доставить 400 000 м³ песка. Сколько нужно самосвалов, если каждый из них вмещает 15 т песка, плотность которого равна 1500 кг/м³?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислить массу песка, которую перевозит один самосвал, используя его объем и плотность песка.
2. Перевести единицы измерения массы в одну систему (например, в тонны).
3. Вычислить общее количество песка в тоннах, которое нужно доставить на стройку.
4. Разделить общий вес песка на вес песка, перевозимого одним самосвалом, чтобы получить необходимое количество самосвалов.

1. Вычислим массу песка, перевозимого одним самосвалом: $$m = V \cdot \rho$$, где $$m$$ - масса песка, $$V$$ - объем песка в самосвале, $$\rho$$ - плотность песка. $$V = 15 \text{ м}^3$$, $$\rho = 1500 \text{ кг/м}^3$$. $$m = 15 \text{ м}^3 \cdot 1500 \text{ кг/м}^3 = 22500 \text{ кг}$$.
2. Переведем массу песка из килограммов в тонны, зная, что $$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$$. $$m = \frac{22500 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/т}} = 22.5 \text{ т}$$.
3. Вычислим количество песка, которое нужно доставить: $$400 000 \text{ м}^3$$. Найдем массу песка: $$m = V \cdot \rho = 400 000 \text{ м}^3 \cdot 1500 \text{ кг/м}^3 = 600 000 000 \text{ кг}$$. Переведем в тонны: $$m = \frac{600 000 000 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/т}} = 600 000 \text{ т}$$.
4. Вычислим количество самосвалов: $$N = \frac{600 000 \text{ т}}{22.5 \text{ т}} = 26666.666...$$.
5. Округлим полученное число до большего целого числа, так как нельзя отправить часть самосвала: $$N = 26667 \text{ самосвалов}$$.

Ответ: 26667