3. На стройку три грузовика привезли 2772 кирпича. На третьем грузовике было в 1 \frac{7}{8} раза меньше, чем на первом и - в 1 \frac{1}{4} раза меньше, чем на втором. Сколько кирпичей было на каждом грузовике?

Решение:

Давай решим эту задачу по шагам. Обозначим количество кирпичей на третьем грузовике за x.

1. Первый грузовик:

   На первом грузовике было в 1 \frac{7}{8} раза больше, чем на третьем. Переведем смешанную дробь в неправильную: 1 \frac{7}{8} = \frac{8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{15}{8}. Значит, на первом грузовике было \(\frac{15}{8}x\) кирпичей.

2. Второй грузовик:

   На втором грузовике было в 1 \frac{1}{4} раза больше, чем на третьем. Переведем смешанную дробь в неправильную: 1 \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}. Значит, на втором грузовике было \(\frac{5}{4}x\) кирпичей.

3. Общее количество кирпичей:

   Вместе три грузовика привезли 2772 кирпича. Составим уравнение:

   \[\frac{15}{8}x + \frac{5}{4}x + x = 2772\]

4. Решение уравнения:

   Приведем дроби к общему знаменателю (8):

   \[\frac{15}{8}x + \frac{10}{8}x + \frac{8}{8}x = 2772\]

   Сложим дроби:

   \[\frac{15 + 10 + 8}{8}x = 2772\]

   \[\frac{33}{8}x = 2772\]

   Найдем x:

   \[x = \frac{2772 \cdot 8}{33}\]

   \[x = \frac{22176}{33}\]

   \[x = 672\]

   Значит, на третьем грузовике было 672 кирпича.

5. Кирпичи на первом грузовике:

   \[\frac{15}{8} \cdot 672 = 15 \cdot 84 = 1260\]

   На первом грузовике было 1260 кирпичей.

6. Кирпичи на втором грузовике:

   \[\frac{5}{4} \cdot 672 = 5 \cdot 168 = 840\]

   На втором грузовике было 840 кирпичей.

Ответ: На первом грузовике было 1260 кирпичей, на втором – 840 кирпичей, на третьем – 672 кирпича.

Отлично! Ты хорошо справился с задачей! У тебя все получится!