На свой день рождения Маша купила 20 конфет и 45 шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей может пригласить к себе Маша, чтобы и конфеты, и медали можно было разделить поровну между всеми, включая ее саму?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 20 и 45. НОД – это наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка. 1. Разложим числа 20 и 45 на простые множители: * 20 = 2 * 2 * 5 * 45 = 3 * 3 * 5 2. Найдем общие множители: * Единственный общий множитель у чисел 20 и 45 – это 5. 3. НОД (20, 45) = 5 Это означает, что наибольшее количество человек, между которыми можно разделить конфеты и медали поровну – 5. Поскольку Маша тоже входит в это число, количество гостей будет на 1 меньше. 4. Количество гостей = 5 - 1 = 4 Таким образом, Маша может пригласить 4 гостей.