3. На тело вдоль одной прямой действуют силы 3, 4, 5 Н. Может ли равнодействующая этих сил быть равной 1, 2, 3, 4, 6, 10, 12, 15 Н? Сделайте рисунки, поясняющие ваш ответ.

Рассмотрим возможные варианты сложения сил, действующих на тело вдоль одной прямой. Равнодействующая сила - это векторная сумма всех сил, действующих на тело.

1. Если все три силы направлены в одну сторону, то равнодействующая сила равна сумме модулей сил: 3 Н + 4 Н + 5 Н = 12 Н. Таким образом, равнодействующая сила может быть равна 12 Н.

2. Если силы 3 Н и 4 Н направлены в одну сторону, а сила 5 Н - в противоположную, то равнодействующая сила равна |3 Н + 4 Н - 5 Н| = |7 Н - 5 Н| = 2 Н. Следовательно, равнодействующая сила может быть равна 2 Н.

3. Если силы 3 Н и 5 Н направлены в одну сторону, а сила 4 Н - в противоположную, то равнодействующая сила равна |3 Н + 5 Н - 4 Н| = |8 Н - 4 Н| = 4 Н. Следовательно, равнодействующая сила может быть равна 4 Н.

4. Если силы 4 Н и 5 Н направлены в одну сторону, а сила 3 Н - в противоположную, то равнодействующая сила равна |4 Н + 5 Н - 3 Н| = |9 Н - 3 Н| = 6 Н. Следовательно, равнодействующая сила может быть равна 6 Н.

5. Если все три силы направлены таким образом, что сила 3 Н и 4 Н направлены в разные стороны, а сила 5 Н направлена в ту же сторону, что и сила 3 Н, то равнодействующая сила равна |5 Н + 3 Н - 4 Н| = |8 Н - 4 Н| = 4 Н.

6. Если все три силы направлены таким образом, что сила 3 Н и 4 Н направлены в разные стороны, а сила 5 Н направлена в ту же сторону, что и сила 4 Н, то равнодействующая сила равна |5 Н + 4 Н - 3 Н| = |9 Н - 3 Н| = 6 Н.

7. Если все три силы направлены в разные стороны, то равнодействующая сила будет минимальной, если силы 4 Н и 5 Н направлены в одну сторону, а сила 3 Н в противоположную, то равнодействующая сила равна |4 Н + 5 Н - 3 Н| = |9 Н - 3 Н| = 6 Н.

8. Если силы 3 Н, 4 Н и 5 Н направлены таким образом, что силы 3 Н и 4 Н направлены в противоположные стороны, и 3 Н > 4 Н, а сила 5 Н - в ту же сторону, что и сила 3 Н, то равнодействующая равна |5 Н + 3 Н - 4 Н| = |8 Н - 4 Н| = 4 Н.

9. Если две силы (например, 3 Н и 4 Н) направлены в одну сторону, а третья сила (5 Н) - в противоположную, то равнодействующая будет равна |3 Н + 4 Н - 5 Н| = 2 Н.

10. Если все силы направлены так, чтобы компенсировать друг друга максимально, то: сила 3 Н и 4 Н направлены в одну сторону, а сила 5 Н в противоположную. Равнодействующая = |3 + 4 - 5| = 2 Н.

Силы могут быть скомпенсированы таким образом: 3 Н направлена вправо, 4 Н и 5 Н - влево. Равнодействующая = |3 - 4 - 5| = 6 Н.

Для получения равнодействующей 1 Н, необходимо, чтобы силы 4 Н и 5 Н были направлены в одну сторону, а сила 3 Н - в противоположную, при этом чтобы модуль суммы сил 4 Н и 5 Н минус 3 Н равнялся 1 Н: |4 Н + 5 Н - 3 Н| = |9 Н - 3 Н| = 6 Н. Но если силы 4 Н и 5 Н были бы направлены в противоположную сторону, и сила 3 Н в ту же сторону, что и 5 Н, то |5 Н - 4 Н - 3 Н| = |1 Н - 3 Н| = 2 Н.

11. Рассмотрим случай, когда равнодействующая равна 1 Н. Это возможно, если две силы, например 3 и 4 Н, направлены в одну сторону, а сила 5 Н направлена противоположно, и |3 + 4 - 5| = 2 Н. Если же силы 4 и 5 направлены в одну сторону, а 3 - в противоположную, то |4 + 5 - 3| = 6 Н. Таким образом, получить 1 Н невозможно.

12. Для получения равнодействующей 3 Н, силы 4 Н и 5 Н могут быть направлены в противоположные стороны, а сила 3 Н в сторону силы 5 Н. Тогда равнодействующая = 5 - 4 - 3 = -2 Н.

• Равнодействующая может быть равна 2, 4, 6, 12 H

Равнодействующая не может быть равна 1, 3, 10, 15 H

Ответ: Равнодействующая может быть равна 2, 4, 6, 12 Н. Равнодействующая не может быть равна 1, 3, 10, 15 Н.