На теннисном корте для игры пар теннисистов выделена площадка прямоугольной формы. Найдите длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 12,8 м, а периметр прямоугольника равен 69,48 м.

Пусть x - ширина площадки, а y - длина площадки.

Из условия задачи составляем систему уравнений:

$$ egin{cases} y - x = 12.8 \ 2(x + y) = 69.48 \end{cases} $$

Выразим y через x из первого уравнения:

$$y = x + 12.8$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$2(x + x + 12.8) = 69.48$$

Упростим уравнение:

$$2(2x + 12.8) = 69.48$$ $$4x + 25.6 = 69.48$$ $$4x = 69.48 - 25.6$$ $$4x = 43.88$$ $$x = rac{43.88}{4}$$ $$x = 10.97$$

Теперь найдем y:

$$y = 10.97 + 12.8$$ $$y = 23.77$$

Ответ: Ширина площадки 10.97 м, длина площадки 23.77 м.