На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найдите длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 12.8 м, а периметр прямоугольника равен 69.48 м.

Для решения задачи обозначим ширину площадки через x, а длину площадки — через y. У нас есть два условия: 1. Длина больше ширины на 12.8 м: \( y = x + 12.8 \). 2. Периметр прямоугольника равен 69.48 м: \( 2x + 2y = 69.48 \). Подставим первое уравнение во второе: \[ 2x + 2(x + 12.8) = 69.48 \] Раскроем скобки: \[ 2x + 2x + 25.6 = 69.48 \] Сложим подобные: \[ 4x + 25.6 = 69.48 \] Вычтем 25.6 из обеих частей: \[ 4x = 43.88 \] Разделим обе части на 4: \[ x = 10.97 \text{ м}. \] Теперь найдем длину \( y \): \[ y = x + 12.8 = 10.97 + 12.8 = 23.77 \text{ м}. \] Ответ: ширина площадки — 10.97 м, длина площадки — 23.77 м.