На тетрадном листочке в клеточку изображён треугольник АВС. Найди cos∠C, если сторона клетки равна 1.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Что нам дано?

• Рисунок треугольника ABC, построенного на клетчатой бумаге.
• Сторона каждой клетки равна 1.

Что нужно найти?

• Косинус угла C (cos∠C).

Решение:

Чтобы найти косинус угла, нам понадобится длина прилежащего катета и длина гипотенутены. Вспомним, что такое косинус в прямоугольном треугольнике:

cos(угла) = (длина прилежащего катета) / (длина гипотенузы)

Смотрим на наш треугольник ABC:

1. Определим длины сторон:
• Сторона BC (прилежащий катет к углу C): она проходит по 3 клеткам. Значит, BC = 3 * 1 = 3.
• Сторона AC (противолежащий катет к углу C): она проходит по 4 клеткам. Значит, AC = 4 * 1 = 4.
• Сторона AB (гипотенуза): чтобы найти ее длину, воспользуемся теоремой Пифагора: AB² = AC² + BC².
• AB² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25.
• AB = √25 = 5.
2. Найдем косинус угла C:
• cos∠C = BC / AB
• cos∠C = 3 / 5

Ответ:

Ответ: 0.6