На точки O провели две прямые OB и OC, пересекающие прямую m в точках B и C. Угол OBC равен 90°. Может ли угол BCO равняться 90°? Сделайте рисунок.

Если ∠OBC = 90°, то OB ⟂ m. Предположим, что ∠BCO = 90°. Тогда и OC ⟂ m. Две прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны. Но OB и OC пересекаются в точке O, поэтому они не могут быть параллельными. Получили противоречие.

Следовательно, угол BCO не может равняться 90°.

Ответ: нет.