Краткое пояснение: Подставим значение m² в выражение и упростим его.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Найдем значение m.
Показать решение
Так как m² = \frac{1}{12}, то m = ±\sqrt{\frac{1}{12}} = ±\frac{1}{\sqrt{12}} = ±\frac{1}{2\sqrt{3}} = ±\frac{\sqrt{3}}{6}.
- Шаг 2: Подставим m = \frac{\sqrt{3}}{6} в выражение (6m+1)² + (4-12m).
Показать решение
\[\left(6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{6} + 1\right)^2 + \left(4 - 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{6}\right) = (\sqrt{3} + 1)^2 + (4 - 2\sqrt{3}) = 3 + 2\sqrt{3} + 1 + 4 - 2\sqrt{3} = 8\]
- Шаг 3: Подставим m = -\frac{\sqrt{3}}{6} в выражение (6m+1)² + (4-12m).
Показать решение
\[\left(6 \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{6}\right) + 1\right)^2 + \left(4 - 12 \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{6}\right)\right) = (-\sqrt{3} + 1)^2 + (4 + 2\sqrt{3}) = 3 - 2\sqrt{3} + 1 + 4 + 2\sqrt{3} = 8\]
Ответ: 8