На тренировке гонщик трижды проехал кольцевую трассу. Первый круг гонщик проехал со скоростью 150 км/ч, второй круг - со скоростью 175 км/ч, а третий - со скоростью 180 км/ч. Какова средняя скорость гонщика на всей дистанции?

Для нахождения средней скорости нужно общее расстояние разделить на общее время. Пусть (S) - длина одного круга. Тогда: Время первого круга: $$t_1 = \frac{S}{150}$$ Время второго круга: $$t_2 = \frac{S}{175}$$ Время третьего круга: $$t_3 = \frac{S}{180}$$ Общее время: $$t = t_1 + t_2 + t_3 = S(\frac{1}{150} + \frac{1}{175} + \frac{1}{180}) = S(\frac{42 + 36 + 35}{6300}) = \frac{113S}{6300}$$ Общее расстояние: $$3S$$ Средняя скорость: $$V_{ср} = \frac{3S}{t} = \frac{3S}{\frac{113S}{6300}} = \frac{3 \cdot 6300}{113} = \frac{18900}{113} \approx 167.256 \approx 167$$ Ответ: средняя скорость гонщика ≈ 167 км/ч