Контрольные задания > На тренировке по баскетболу спортсмены выполняли контрольное упражнение 'Три броска в три кольца'. Кольца расположились на разной высоте. Чем выше кольцо, тем больше очков получает спортсмен за попадание: верхнее кольцо - 9 очков, среднее кольцо - 5 очков, нижнее кольцо - 3 очка. А вот за промах - нет одного очка снимается. Упражнение считалось выполненным, если спортсмен набрал не менее 10 очков. Количество спортсменов пришли на тренировку. Если все успешно выполнили это упражнение, причем количество очков у всех было разное. В ответе укажите наименьшее число спортсменов.
Вопрос:
На тренировке по баскетболу спортсмены выполняли контрольное упражнение 'Три броска в три кольца'. Кольца расположились на разной высоте. Чем выше кольцо, тем больше очков получает спортсмен за попадание: верхнее кольцо - 9 очков, среднее кольцо - 5 очков, нижнее кольцо - 3 очка. А вот за промах - нет одного очка снимается. Упражнение считалось выполненным, если спортсмен набрал не менее 10 очков. Количество спортсменов пришли на тренировку. Если все успешно выполнили это упражнение, причем количество очков у всех было разное. В ответе укажите наименьшее число спортсменов.
Ответ:
Для решения задачи определим минимальное количество спортсменов, при котором все они могут набрать разное количество очков, и каждый из них набирает не менее 10 очков. Это обеспечивается набором следующих сумм очков: 10, 11, 12, 13, 14 и т.д. Подсчитав минимальное количество спортсменов для данной задачи, получаем, что их должно быть 6.